Koch putte in deze jaren zijn inspiratie uit de Italiaanse schilderkunst van de vroege renaissance. De kop met hoofdband is vermoedelijk geïnspireerd op Piero della Francesca’s frescocyclus De Legende van het Ware Kruis in de San Francesco kerk in Arezzo. Op enkele fresco’s komen figuren voor met (witte) hoofdbanden: de soldaten die voor het ware geloof strijden. Zo bezien afficheerde Koch zich anno 1937 in zijn zelfportret als een soldaat in dienst van een grotere zaak. Zijn kruistocht stond in het teken van het behoud van de westerse beschaving, niets minder dan dat. Diep onder de indruk van het boek Der Untergang des Abendlandes, in de jaren twintig en dertig van de vorige eeuw een bestseller van Oswald Spengler, was hij ervan overtuigd geraakt dat alleen een nieuwe sterke leider, een Caesar, de westerse cultuur van een moreel faillissement zou kunnen redden: de Italiaanse ‘Duce’ Benito Mussolini.

Midden jaren dertig van de vorige eeuw schilderde Pyke Koch drie zelfportretten, de enige in zijn oeuvre. Het eerste exemplaar vernietigde hij, het laatste werd in 1938 door Genootschap Kunstliefde ‘namens de Utrechtse burgerij’ aan het Centraal Museum geschonken ter gelegenheid van het 100-jarig bestaan van het museum. De portretten zijn visueel verwant: de kop is licht gedraaid, bij de hals afgesneden en de kin is ietwat geheven. Bij Zelfportret met zwarte band is het contrast tussen de scherp afgetekende gelaatstrekken van de kop en de ongedefinieerde ruimtelijkheid van het hemelsblauwe fond perfect in balans. De zwarte hoofdband versterkt dit nog; Koch had deze toegevoegd omdat hij vond dat zijn voorhoofd op het eerdere portret van 1936 een te groot ononderbroken vlak was, naar hij jaren later zei. Dat mag zo zijn, maar er kan tevens een ideologische overweging hebben meegespeeld. De stilering van de wenkbrauwen en lippen, de starre blik in de ogen en het gemillimeterde haar wijzen erop dat het om een geïdealiseerd portret gaat. De hoofdband verleent de figuur een strijdvaardig imago.

Bij Zelfportret met zwarte band experimenteerde hij voor het eerst met tempera, een techniek die in de renaissance veel werd toegepast. Omdat tempera snel droogt gebruikte hij dat voor de ondergrond waarop hij het portret in de langzamer drogende olieverf schilderde. Het zachtblauwe fond en de manier waarop de plasticiteit van de kop uit fijne arceringen is opgebouwd, doen denken aan de schilderkunst van de vijftiende-eeuwse schilder Piero della Francesca. De kop met hoofdband is vermoedelijk geïnspireerd op Piero’s frescocyclus De Legende van het Ware Kruis in de San Francesco kerk in Arezzo. Deze legende verhaalt over de vondst van het kruis van Christus door de moeder van de Byzantijnse keizer Constantijn. In zijn machtsstrijd met een rivaliserende keizer beriep Constantijn zich op een hoger doel: het verslaan van de heidenen om het ware geloof te verspreiden. Hij liet zijn ridders strijden onder het teken van het kruis – de kruisridders. De legende van het ware kruis werd tot in de vijftiende eeuw gebruikt als oproep voor nieuwe kruistochten. Op enkele fresco’s van Della Francesca komen figuren voor met (witte) hoofdbanden: de soldaten die voor het ware geloof strijden.