De familie Fiorio begint in 1946 het label Collezioni Fiorio. De familie had reeds een bedrijf in luxe leder- en bontwaren in de stad Milaan. In die periode zijn een damesmof en bontstola gefabriceerd, die nu onderdeel zijn van de collectie van het museum. Het merk is later bekend geworden door de sjaals die Signora Fiorio na 1946 ontwerpt, aanvankelijk in parachutestof (kunstzijde). In de volgende decennia worden haar halsdoeken een gewild accessoire. Tegenwoordig verkoopt Fiorio naast zijden sjaals ook stropdassen.